基礎数学例

$12 y + 9 y^{2} - 21$

ステップ 1

$3$ を $12 y + 9 y^{2} - 21$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $12 y$ で因数分解します。

$3 (4 y) + 9 y^{2} - 21$

ステップ 1.2

$3$ を $9 y^{2}$ で因数分解します。

$3 (4 y) + 3 (3 y^{2}) - 21$

ステップ 1.3

$3$ を $- 21$ で因数分解します。

$3 (4 y) + 3 (3 y^{2}) + 3 (- 7)$

ステップ 1.4

$3$ を $3 (4 y) + 3 (3 y^{2})$ で因数分解します。

$3 (4 y + 3 y^{2}) + 3 (- 7)$

ステップ 1.5

$3$ を $3 (4 y + 3 y^{2}) + 3 (- 7)$ で因数分解します。

$3 (4 y + 3 y^{2} - 7)$

$3 (4 y + 3 y^{2} - 7)$

ステップ 2

$u = y$ とします。 $u$ を $y$ に代入します。

$3 (4 u + 3 u^{2} - 7)$

ステップ 3

群による因数分解。

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ステップ 3.1

項を並べ替えます。

$3 (3 u^{2} + 4 u - 7)$

ステップ 3.2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot - 7 = - 21$ で和が $b = 4$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 3.2.1

$4$ を $4 u$ で因数分解します。

$3 (3 u^{2} + 4 (u) - 7)$

ステップ 3.2.2

$4$ を $- 3$ プラス $7$ に書き換える

$3 (3 u^{2} + (- 3 + 7) u - 7)$

ステップ 3.2.3

分配則を当てはめます。

$3 (3 u^{2} - 3 u + 7 u - 7)$

$3 (3 u^{2} - 3 u + 7 u - 7)$

ステップ 3.3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$3 ((3 u^{2} - 3 u) + 7 u - 7)$

ステップ 3.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$3 (3 u (u - 1) + 7 (u - 1))$

$3 (3 u (u - 1) + 7 (u - 1))$

ステップ 3.4

最大公約数 $u - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$3 ((u - 1) (3 u + 7))$

$3 ((u - 1) (3 u + 7))$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

$u$ のすべての発生を $y$ で置き換えます。

$3 ((y - 1) (3 y + 7))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$3 (y - 1) (3 y + 7)$

$3 (y - 1) (3 y + 7)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$